Фитнес за ума: Повтарящите се цифри

Изпробвайте логиката си с днешната загадка. Тик-так! Часовникът вече отброява...

Ребека има електронен будилник, който стои на нощното й шкафче със стъклен плот и показва времето във формат 24 часа.

Когато погледнала часовника в 13.08, забелязала, че отражението от екрана на часовника на повърхността на шкафчето е идентично с това, което показва самият часовник, въпреки че минута преди това били различни.

Колко пъти в денонощието времето, показвано от часовника и отражението му съвпадат?

Верният отговор е на следващата страница

Отговор

Единствените цифри на електронни часовници, които изглеждат еднакво на екран и на огледалното му изображение са 0,1,3 и 8. Затова решението на задачата се крие в отговора на въпроса колко пъти за 24 часа на екрана се изписват само тези цифи.

За първата цифра на екрана на часовника има два варианта: 0 или 1.

За втората цифра - четири варианта: 0, 1, 3 или 8.

За третата цифра - три варианта: 0, 1 или 3.

За четвъртата цифра - четири варианта: 0, 1, 3 или 8.

За да намерим общия брой на възможните съчетания, трябва да умножим количеството съчетания за всяка цифра на екрана на часовника.

Следователно, количеството пъти в денонощието, когато изображението на екрана и огледалното му отражение съвпадат е равно на 2×4×3×4=96

Задачата е от проекта NRICHна  университета Кеймбридж.