Можете ли да разрешите тази класическа математическа загадка с шапки?

Представете си, че сте пленени от група свръхинтелигентни извънземни - с тази шеговита постановка започва това видео, което всъщност поставя съвсем реална задача и ни разкрива нейния отговор.

Вие и още 9 души сте подредени в редица от най-високия към най-ниския, обърнати настрани така, че всеки да вижда пред себе си. Не може да се обръщате назад, да се въртите или излизате от редицата.

На главата на всеки човек е поставена бяла или черна шапка, но каква точно, не се знае. Неизвестен е и броят на черните и белите шапки.

Може ли да измислите някаква стратегия, която ще ви позволи да познаете какъв цвят носи всеки друг от редицата, без да знаете колко общо са черните и белите шапки?

Отговорът е да, можете!

Ограничения и допълнителни пояснения: Познаването на шапките трябва да започне от най-високия човек в задната част на редицата и да върви постепенно към най-ниския. Не можете да казвате думи, различни от "черно" и "бяло", нито да сигнализирате интонационно по какъвто и да било начин. Ако най-малко девет души познят правилно цвета, печелите. Т.е. имате право на 1 грешен отговор.

Какво е решението?

Ключът се крие в последния най-висок човек в редичката, който може да види всички шапки (без своята) и да използва думите "черно" или "бяло", за да предаде някаква кодирана информация. Какво значение обаче може да бъде придадено на тези думи, така че всеки да може да го използва, за да отгатне цвета на шапката, която носи? Няма как това да бъде броят на черните и белите шапки, тъй като тук има повече от две възможности. Но това, което може да бъде изказано само с два варианта, са четните и нечетните номера. Ето защо решението е следното - хорат в групата трябва да се договорят, че този, който започне пръв, трябва да каже например "черно", ако вижда нечетен брой черни шапки, или "бяло", ако вижда четен брой черни шапки. 

Ето как ще се развие една примерна ситуация: Най-високият човек вижда 3 черни и 6 бели. Затова той казва "черни", като по този начин съобщава на останалите, че става вижда нечетен брой черни. Дори и да не отгатне цвета на своята шапка, няма проблем. Имате право на 1 грешен отговор, помните ли? Идва ред на следващия човек. Той вижда пред себе си 3 черни шапки. Т.е. спокойно може да предположи, че на главата си носи бяла. Следващият човек е с черна шапка. Пред него има 2 бели. Следователно - неговата трябва да е черна и т.н.

Източник: Обекти;