Може ли AI да вдъхне нов живот на математиката?

Американската агенция за напреднали военни изследвания (DARPA) обяви през април старта на нова инициатива, наречена expMath – съкратено от Exponentiating Mathematics. Амбицията на проекта е да ускори развитието на една от най-основополагащите науки – математиката. Според DARPA, въпреки огромното ѝ значение за съвременния свят – от моделиране на въздушни потоци и функциониране на сърдечно-съдовата система, до криптография и компютърна сигурност – математиката все още се развива по същия начин, както преди векове: чрез самотна мисловна работа на черната дъска. 

Целта на expMath е да промени това, съчетавайки човешката интуиция с изкуствен интелект в ролята на "съавтор", способен да разбива сложни задачи на по-прости и по-лесно решими части, пише изданието на Масачузетския технологичен институт MIT Technology Review.

От гимназиалната математика до академичните модели

Изкуственият интелект вече показва обещаващи резултати при решаване на задачи от високо ниво – модели като GPT-4, Claude 4 и AlphaProof постигат резултати, сравними с най-добрите ученици на математическите олимпиади. Това обаче е само върхът на айсберга. Докато олимпиадните задачи често следват повторяеми логически схеми, истинските предизвикателства на математиката – като хипотезата на Риман или проблемът P срещу NP – изискват години и дори десетилетия задълбочена работа и често проблясък на неочаквана интуиция.

За да се измери реалния напредък на AI, беше създаден нов тест – FrontierMath, съставен от над 60 водещи математици. Той включва напълно нови задачи, предназначени да бъдат извън познатото поле за модели, обучени върху човешки данни. Докато на стандартни тестове най-новите AI модели постигат над 90% успеваемост, при FrontierMath резултатите спадат драстично – около 13–19%, което ясно показва къде все още се крие човешкото превъзходство.

Математиката като търсене на път в лабиринт

Една от големите трудности в математиката е, че решенията често изискват откриването на дълга последователност от логически стъпки – "път", който може да включва хиляди или дори милиони ходове. Докато AI вече се справя с игри като шах и го, при които търсенето на печеливша стратегия е ограничено, в математиката възможните пътища към решението са практически безкрайни.

Именно затова учени като Сергей Гуков създават методи за съкращаване на тези пътища чрез така наречените "суперходове" – интелигентно обединяване на няколко логически стъпки в една. С тази техника беше направен пробив по отношение на 60-годишната хипотеза на Андрюс-Къртис, като се доказа, че един от основните пътища на атака към нея е погрешен – спестявайки на бъдещите изследователи години напразни усилия.

Ще роди ли изкуственият интелект новата математическа красота?

Истинските пробиви в математиката обаче често идват не от логическо следване на познати стъпки, а от неочаквани прозрения и идеи. Някои AI системи като AlphaEvolve и PatternBoost са проектирани не просто да решават задачи, а да откриват нови посоки, като експериментират, генерират хипотези и търсят закономерности. За математиците, като Джорди Уилямсън, това е особено вълнуващо – възможността AI да помага в откриването на нови "обекти" в математиката, какъвто е например икосаедърът – форма, позната още от древността, но със съвременно значение в математическата теория.

И все пак, засега изкуственият интелект остава по-скоро помощник, отколкото откривател. Той може да показва посоки, да елиминира грешки, да скъсява времето за работа, но все още не може да "мисли" като математик. Както казва Уилямсън: "Компютърът може да играе шах и го на свръхчовешко ниво, но все още не е измислил самата игра." Може би именно тук – в интуицията, в естетиката, в моментите на озарение – се крие границата, която машините още не могат да прекрачат.

Но, както историята на математиката показва, границите винаги са били временни. 

А вие използвате ли AI в ежедневната си работа и с каква цел? Напишете ни в коментарите!