Специалното число, което управлява растежа, промяната и разпада в природата

Изглежда, че Вселената обича специални числа. Някои от тях водят началото си от геометрията, като π или корен квадратен от две. Други, като константата на фината структура, успяват да установят връзка между способността на звездите да светят и причината, поради която филийката с масло пада по-често откъм намазаната страна. Съществува и e, или числото на Ойлер: математическа константа, която се среща в различни области - от квантовата механика до финансите и зоологията.

Чисто и просто като число то не изглежда особено специално. Стойноста му е 2,71828... и продължава вечно, тъй като е ирационално число. Също като π, e е трансцендентно, което означава, че не е решение на нито един вид полиномно уравнение. Математическите му свойства го правят много специално, но фактът, че го откриваме и на други места, го превръща в особено влиятелно.

То е най-полезно, когато става въпрос за растеж, промяна и разпад. Числото e се използва като основа на експоненциалната функция. Експоненциалното разпадане на радиоактивните елементи се изразява с много просто уравнение, което съдържа e и зависи от времето и няколко други константи, свързани с естеството на елемента и с това колко от него сте имали на първо място.

Чакате ли чашата ви с кафе да изстине? Е, скоростта на загубата на топлина ще бъде подобна на формулата за експоненциално разпадане. Съществува различна зависимост между температурата на околната среда, кафето и коефициента на топлопреминаване - но под капака на реалността се крие това важно число, e.

При експоненциалния растеж на популацията - например при растежа на бактериите - също се стига до тази експоненциална зависимост. По същия начин разпространението на болест, при която няма имунизация (като например в началото на пандемията COVID-19), първоначално ще се разпространява експоненциално - но това не е само в биологията. Верижната ядрена реакция, която захранва както реакторите за ядрено делене, така и ядрените оръжия, се основава на експоненциален растеж.

Можем да открием още по-необичайни връзки, които показват колко фундаментално е това число. Представете си, че сте човек, който залага, и избирате едно число на рулетката. Вероятността да спечелите е 1/37. Но ако изиграете 37 игри, шансът да сте загубили всеки път е 1/е. Коефициентът e може да се използва и за изчисляване на температурата на цялата Вселена въз основа на космическия микровълнов фон. Той наистина е навсякъде!

Това число е наистина специално и си струва да се запомни.

Източник: Obekti.bg