Загадка: Липсващият долар

Трима души отиват в мотел. Рецепционистът им казва, че стаята струва 30 долара. Всеки плаща по 10$, преди да се настани. Рецепционистът осъзнава, че им е дал стая за 25$ и праща един от помощниците да върне 5$ на настанилите се. 

Помощникът си задържа 2$, защото не знае как да раздели 5 на 3 и всеки от настанилите се получава по 1$ обратно. 

В крайна сметка всеки от тях е платил по 9$ за стаята. 3 по 9$ = 27, и 2$ за помощника - 29$ . 

Къде е липсващият долар?

*

*

*

*

За да разберете тази загадка интуитивно, е нужно да осъзнаете, че макар и всеки човек да е платил 9 долара, той не е дал 9 долара на хотела. Всеки един от тримата е платил 8.33 долара на хотела (8.33 x 3 = 25) и 0.66 на помощника (0.66 x 3 = 2). Общо това се равнява на 27 долара, похарчени от групата. 25 + 2 = 27, както и 9x3 = 27.

С други думи – от 30-те долара рецепционистът взима 25, помощникът – 2, а посетителите – 3. Така сумата излиза цяла. 

След връщането на парите сумата отново излиза 30 долара. Рецепционистът задържа 25 долара, помощникът – 2, а посетителите получават 3.

Реално погледнато няма причина да добавяме двата долара на помощника към сумата от 27 долара. Те се съдържат вече в нея. Всъщност двата долара на помощника трябва дабъдат извадени от 27. 
Всичко това става по-ясно, когато изпишем всичко с просто уравнение. Първото показва какво се е случило с първоначалното плащане от 30 долара:

30 = 25 (рецепционист) + 2 (помощник) + 3 (върнати пари).

Второто ни показва нетното плащане:

27 нетно плащане = 25 (на рецепциониста) + 2 на помощника.

Очевидно няма никакъв парадокс. Всичко включва изваждане и събиране. Всеки клиент е платил по 9 долара. Общо 27. Разказвачът добавя 2-та долара, които помощникът е прибрал. Но всъщност той е трябвало да ги извади, за да получи общата сума от 25. И така – 3x9 = 27, включва 25 за стаята и 2 за помощника.

Източник: Obekti.bg